Tour Animalière – Regional event 2019

Level 4

Énoncé

Les animaux de la savane veulent construire une tour géante. N'ayant aucun outil, ils seront eux-même les composants de la tour. Cependant pour que la tour soit stable, il ne faut pas qu'un animal d'une espèce soit sur un animal d'une espèce plus légère.

Vu que les animaux aiment bien compter, ils se mettent à déterminer le nombre de tours stables qu'ils peuvent construire.

On considère deux tours différentes si au moins un étage est différent.

Notez les points suivants :

  • Chaque animal d'une même espèce possèdent le même poids ;
  • Deux espèces différentes ont forcément un poids différent.

Entrée

L’entrée contiendra :

  • Sur la première ligne, un entier : N, La taille de la tour que les animaux doivent construire..
  • Sur la ligne suivante, un entier : M, Nombre d'espèces animales voulant construire la tour..
  • Sur la ligne suivante, un entier : K, Nombre d'animaux par espèce voulant construire la tour..

Sortie

Le nombre de tours stables que les animaux peuvent construire.

Contraintes

  • 1 ≤ N ≤ 100
  • 1 ≤ M ≤ 100
  • 1 ≤ K ≤ 100

Runtime constraints

Maximum memory usage
1000 kilobytes
Maximum execution time
1000 milliseconds

Input/output samples

Sample input
3
3
1
Sample output
1
Note

Dans cet exemple, il y a trois animaux de trois espèces différentes qui souhaitent construire une tour de taille trois.

Ils peuvent construire une seule tour stable :

1
2
3
  *      <-- Un animal léger
 ***     <-- Un animal de poids normal
*****    <-- Un animal lourd
Sample input
3
3
2
Sample output
7
Note

Dans cet exemple, il y a six animaux de trois espèces différentes qui souhaitent construire une tour de taille trois.

Ils peuvent construire sept tours stables :

1
2
3
 ***     *     ***      *       *      *    *
*****  *****   ***     ***      *     ***   *
*****  *****  *****   *****   *****   ***  ***

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