Reproduction de minkowskosaures – Épreuve régionale 2016

Énoncé¶

Le Minkowskosaure est une espèce de dinosaure assez particulière, notamment en ce qui concerne leur reproduction. Contrairement aux espèces classiques, c'est un animal qui se reproduit usuellement en groupe de n individus.

Il est très difficile de différencier deux minkowskosaures, la seule différence remarquable est la taille de leurs cornes.

Lors de l'accouplement – que l'on ne détaillera pas ici – pour chaque couple de minkowskosaures, un œuf de bébé minkowskosaure apparaîtra, et à l'âge adulte il aura des cornes de taille t_i+t_j où t_i et t_j sont les tailles des cornes de ses deux parents.

Une fois l'accouplement terminé, le groupe s'en va et laisse les œufs grandir puis éclore en toute autonomie. Les bébés minkowskosaures grandissent sans leurs parents.

Un groupe de bébés minkowskosaures tout juste devenus adultes se demandent à quoi pourraient ressembler leurs parents. Ils vous demandent ainsi votre aide, en tant que grand algorithmicien. Saurez-vous les aider et retrouver la taille des cornes de leurs parents ?

Il est garanti que pour tout groupe de minkowskosaures qui quémande votre aide, il n'y a qu'un seul groupe de parents solution. Il est possible que deux parents aient des cornes de taille égales.

Entrée¶

Un entier n, le nombre de minkowskosaures dans le groupe parent. La liste des tailles des cornes du groupe des bébés (il y en a n×(n-1)/2), triée dans l'ordre croissant.

Sortie¶

La liste des tailles des cornes des minkowskosaures du groupe parent dans l'ordre croissant, un entier par ligne.

Contraintes¶

• 3 ≤ n ≤ 100
• 1 ≤ t_i ≤ 1000000 (les t_i sont les nombres à deviner)