Équilibre – Épreuve régionale 2011

Énoncé¶

Joseph Marchand est à bout. Pour la 3^e fois cette semaine, il a renversé son plateau au fast food. Afin d'éviter à l'avenir cette inconvenance, notre compère souhaite concevoir un plateau intelligent. Celui-ci sera capable de préciser une fois chargé où Joseph Marchand doit placer sa main afin que le plateau tienne en équilibre.

On considère un plateau de 300 mm de longueur et 250 mm de largeur. Avec la liste des N objets à placer sur le plateau, leur position (x et y en millimètres en comptant à partir de l'angle supérieur gauche) et leur poids (en grammes), déterminez la position (x, y) sous le plateau à laquelle Joseph Marchand doit placer sa main pour tenir le plateau en équilibre. Il suffit de trouver une position telle que le poids soit réparti équitablement de chaque côté du point de support.

Entrée¶

• Sur la première ligne, le nombre N d'objets posés sur le plateau. N est entier et supérieur strictement à zéro.
• Sur les N lignes suivantes, la position en X, Y et le poids W des objets séparés par des espaces. X, respectivement Y, est un nombre décimal compris entre 0 et la longueur, respectivement la largeur. W est un décimal strictement supérieur à zéro.

Sortie¶

Sur une seule ligne, la position en X et en Y du point où Joseph Marchand doit placer sa main, X et Y étant des nombres entiers tronqués.

Contraintes¶

• 1 <= N <= 10 000
• 0 <= X <= 300
• 0 <= Y <= 250
• 0 <= W <= 10 000
• La somme des poids (W) est supérieure strictement à 0.