Pyramide – Épreuve régionale 2009

Joseph Marchand vient de trouver du travail dans le bâtiment. Son maître d'oeuvre dispose d'un grand nombre de briques, et il souhaite construire des pyramides en Égypte. Ces briques sont rangées dans de grands cartons, sur lesquels est indiqué le nombre exact de briques qu'ils contiennent.

Il vous demande, pour chaque carton, de dire s'il est possible ou non de construire une pyramide en utilisant exactement toutes les briques du carton. Pour qu'une pyramide soit constructible, son sommet doit se terminer avec une et une seule brique, en sachant que chaque étage possède 2 briques de moins que l'étage inférieur. Si la pyramide est constructible, votre maitre d'oeuvre veut également savoir le nombre de briques qui constitueront la base.

Joseph étant feignant, il vous demande d'implémenter sur son MacBook Air un programme faisant le travail pour lui.

ENTRÉE\</>

Un entier N correspondant au nombre de briques contenues dans une boîte.

CONTRAINTES

1 \<= N \<= 1000

SORTIE

-1 si la pyramide n'est pas constructible en utilisant toutes les briques, ou un entier correspondant au nombre de briques formant la base.