Rythme Sanskrit – Épreuve régionale 2008

ENONCE

Dans les poèmes en langue sanskrit, il y a deux types de syllabes : les syllabes longues et les syllabes courtes. Les vers des poèmes sanskrit ont une longueur fixée. L'unité de longueur d'un vers est la syllabe courte, et une syllabe longue est deux fois plus longue qu'une syllabe courte.

Le motif d'un vers est la manière dont se succèdent les syllabes longues et courtes. Par exemple, si on désigne par L et C respectivement les syllabes longues et courtes, CLLCL et LCCCCCC sont deux motifs différents de vers, tous les deux de longueur 8.

Etant donné une longueur de vers, écrivez un programme renvoyant le nombre de motifs possibles de cette longueur.

Indice : On remarque par exemple que, si on ajoute C devant les poèmes de taille 9 et L devant les poèmes de taille 8, on retrouve alors l'ensemble des poèmes de longueur 10.

ENTREE

n entier n, entre 1 et 43

SORTIE

un entier, représentant le nombre de motifs possibles de longueur n.