Narcissique – Regional event 2005

Level 3

Énoncé

Un nombre narcissique est un entier naturel qui vérifie au moins l'une des conditions suivantes :

1. La somme des puissances entières de ses chiffres ou des puissances entières de tranches de mêmes chiffres est égale à lui-même.

L'exposant peut être tout entier strictement supérieur à 1 et il est le même pour chaque chiffre ou chaque tranche.

Exemples :

  • $153 = 1^3 + 5^3 + 3^3$
  • $1\,000 = 10^3 + 0^3$

2. La somme des factorielles de ses chiffres ou des factorielles de tranches égales de ses chiffres est égal à lui-même.

Exemple : $145 = 1! + 4! + 5!$

Entrée

L'entrée contient un entier : le nombre à tester.

Sortie

La sortie contiendra $1$ si le nombre est narcissique, $0$ sinon.

Contraintes

Le nombre est inférieur à $1\,000\,000$.

Runtime constraints

Maximum memory usage
1200 kilobytes
Maximum execution time
125 milliseconds

Input/output samples

Sample input
153
Sample output
1
Sample input
145
Sample output
1

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