Demi-finale 2009, épreuve machine - Tri de problèmes

Que fait-on des problèmes "inclassables" (s'il y en a) ?
Si l'on prend par exemple une suite de 4 pb de 2 critères :
10 2
8 5
7 3
7 1
Les deux premiers sont inclassables entre eux mais pas avec les autres :
10 2
7 1
ou bien si on prend le second "inclassable"
8 5
7 3
7 1
.......combien de niveaux ?

Pour avoir passé 2h dessus en demi, je pense pouvoir te répondre. :p

1: 10 2
2: 8 5
3: 7 3
4: 7 1

Donc en les comparant chacun aux autres ça va nous donner :

1
2
3
4
5

¤ 1 2 3 4
1 X X X >
2 X X > >
3 X 
4

(à lire à partir de la gauche, le > veut dire plus dur, le

Donc on a uniquement le n°4 qui n'a que des problèmes plus durs que lui. Le (7, 1) est donc de niveau 1.
Ensuite le n°1 et le n°3 ont uniquement le n°4 comme problème plus facile qu'eux. On a donc le (10, 2) et le (7, 3) de niveau 2.
Pour finir on a le n°2 qui est plus difficile que le 3 (niv 2) et le 4 (niv 1) et qui est donc de niveau 3.

Si je comprends bien, il suffit de compter le nombre possible de niveaux de difficultés successives possibles.
Autre exemple :
1 : 7 1
2 : 7 3
3 : 8 1
4 : 10 5
5 : 11 4
6 : 12 4
7 : 13 4
On peut chercher les successions possibles :
1 111

La plus grande est 1,5,6,7 =>niveau 4

C'est bien ça.