On note « A en base b » : Ab. Combien font, en base 10, 102 + 108 + 1016 ?
Notez uniquement la valeur en base 10, sans préciser la base.
Si on écrit tous les nombres de 1 à 999 à la suite en séparant les chiffres par des points (1.2.3.4.5.6.7.8.9.1.0.1.1.1.2…), combien de points seront immédiatement entourés par des chiffres impairs ?
Quel est le 1000ème entier qui a un nombre premier de 1 dans sa représentation binaire ? Rappel : 1 n'est pas premier.
Quel est le plus grand entier strictement inférieur à 421337 qui engendre la plus longue suite de Syracuse ?
On considère que la suite se termine quand le nombre 1 est atteint.
Dans combien de scènes le personnage éponyme Cyrano de Bergerac de la pièce d'Edmond Rostand s'exprime-t-il ? Attention : Cyrano parle parfois sans être annoncé !
[Bonus] On trouve dans la bibliothèque de Babel créée par Jonathan Basile sur https://libraryofbabel.info/ des volumes avec des pages dont le contenu est le seul mot "prologin" entouré d'espaces. Quel est le numéro d'une telle page dans le volume titré "ozggclu" de l'hexagone uoqoogwiczo[...] sur le mur 3 au niveau 5 de l'étagère ?
Ne spécifiez que le numéro de la page.
Cette question et les questions suivantes ne comptent pas dans la notation de votre participation. Ce sont des activités supplémentaires pour vous divertir et peut être découvrir de nouvelles choses. Nous proposerons également une correction de ces questions à la fin de la phase de qualification. Amusez-vous bien !
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2025